Джефф Фенек родился 28 мая 1964 года, в Марриквилле Австралия. Джефф с раннего детства увлекался различными видами спорта, в том числе и боксом. Став подростком, он решил заняться боксом, причиной чего стали успехи соотечественника Лайнола Роуза.
Фенек имел очень хорошую любительскую карьеру. В 1983 году он становился чемпионом Океании в наилегчайшем весе, и в том же году заработал третье место на чемпионате мира в Италии. В следующем году поехал на олимпиаду в Лос-Анджелес в составе сборной Австралии, но проиграл в четвертьфинале югославу Редзеру Редзеповски.
В том же году после Олимпиады, Фенек перешел в профессионалы, под руководством тренера Джона Льюиса и менеджера Колина Лова. 20-ти летний Джефф начал карьеру стремительно и уже в пятом бою завоевал титул чемпиона Австралии, победив своего соотечественника Уэйна Маллхоланда техническим нокаутом в пятом раунде. После еще одной победы, Фенек выходит на японца Сатоши Шингаки, в бою за звание чемпиона мира по версии IBF во втором полулегком весе.
Матч состоялся 26 апреля 1985 года, в Сиднее. В одностороннем бою победу одержал австралиец, нокаутировав Шингаки в девятом раунде, тем самым став чемпионом менее чем через год после своего дебюта в профессионалах и в седьмом по счету бою.
Первую защиту титула Фенек провел в матч-реванше против Шингаки. В четвертом раунде угол японского боксера остановил бой. А вот во второй защите, против непобежденного американца французского происхождения Жерома Кофи, пришлось нелегко. Бой прошел все пятнадцать раундов, после которых судьи отдали заслуженную победу Фенеку.
Затем в не титульном бою одержал победу над будущим чемпионом мира, мексиканцем Дэниелем Зарагосой.
Защитив титул против Стива Маккори, Джефф перешел в следующую весовую категорию, где завоевал второй чемпионский титул нокаутировав таиландца Саманта Пайякаруна в четвертом раунде.
16 октября 1987 года, Фенек защищает титул против великого мексиканского панчера Карлоса Зарате. Из-за столкновения головами австралиец получил сильное рассечение, и бой был остановлен в четвертом раунде. Победу техническим решением одержал Фенек.
Далее наш герой завоевывает титул в третьей весовой категории победив пуэрториканца Виктора Калехаса. Защитив титул четыре раза против таких бойцов как Терри Даунс, Джордж Наваро, Маркос Вилласана и Марио Мартинес (с Мартинесом возникла небольшая осечка в виде нокдауна, тем не менее победа была бесспорной)
Джефф решает покорить четвертую весовую категорию, тем самым подписав контракт с очень сильным боксером из Ганы Азумой Нельсоном. Этот бой Фенек впервые проводил за пределами родной Австралии, в США Лас-Вегасе в андеркарте матча-реванша между Майком Тайсоном и Донованом Раддоком. На кону стоял титул WBC в супер полулегком весе. Насыщенный боевыми действиями бой, закончился спорной ничьей, хотя многие считают что предпочтительнее выглядел Фенек.
1 марта 1993 года уже в Австралии состоялся матч-реванш с Нельсоном. Неожиданно для многих Джефф проиграл техническим нокаутом в восьмом раунде. Бой получил статус "Апсет года" по версии журнала "Ринг".
Он так не смог отойти от этого поражения проиграв следующий бой Кэлвину Гроуву, а затем и в попытке вновь завоевать титул против Филлипа Холидея.
После этого Фенек решил закончить карьеру с послужным списком 29-3-1, 21 KO.
После окончания карьеры стал владельцем своей спортивной одежды в Австралии. Также занялся тренерской деятельностью. Он тренировал таких бойцов как Вик Дарчинян, Дэнни Грин, Хусейн Хусейн и др. В 2005 году Джефф тренировал Майка Тайсона.
В 2002 году был введен в Международный Зал Славы в Канасоте.
В 2004 году в местном баре, у Фенека произошла стычка с нескольким посетителями заведения. После этого нескольким нападавшим понадобилось хирургическое вмешательство.
В том же году дом Фенека поддавался расстрелу, к счастью раненых не было, пострадал лишь сам дом.
Также Фенек признал себя виновным в краже трех пар золотых часов, на общую сумму 327 долларов.
В 2008 году Джефф решил вернуться в бокс ради боя с давним соперником Азумой Нельсоном. Ради боя он сбросил 20 кг. Бой состоялся в Австралии и победу решением большинства судей получил Фенек.
Фенек помогал на съемках своего биографического фильма который вышел в 2013 году.